En matematiker i England har knäckt ett mattepussel som är stubbade datorer och människor lika under 64 år: Hur kan numret 33 uttryckas som summan av tre siffror?
Även om det kan tyckas enkelt i ansiktet, är denna fråga en del av en bestående antal-teori conundrum som går tillbaka till åtminstone 1955 och kan ha blöts över av grekiska tänkare redan i det tredje århundradet. Den underliggande ekvationen att lösa ser ut så här:
x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k
Detta är ett exempel på en Diophantine-ekvation, uppkallad efter den antika matematikern Diophantus i Alexandria, som föreslog en sträng av liknande ekvationer med flera okända variabler för cirka 1800 år sedan. Om du vill spela med, välj ett heltal mellan 1 och oändlighet - det är ditt k-värde. Nu är utmaningen att hitta värdena för x, y och z som, när kuberade och summerade, är lika med k. Mysteriet kan vara antingen positivt eller negativt och så stort eller så litet som du vill.
Om du till exempel väljer siffran 8 som ditt k-värde är en lösning på ekvationen: 2 ^ 3 + 1 ^ 3 + (-1) ^ 3 = 8.
Andrew Booker, en matematikprofessor vid University of Bristol, slog nyligen ett av dessa envisa numren från listan.
Booker skapade en datoralgoritm för att leta efter lösningar på x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k, med värden upp till 10 ^ 16: e effekt (det är alla siffror upp till 99 kvadriljon). Booker letade efter nya lösningar på alla giltiga nummer under 100. Han förväntade sig inte hitta den första någonsin lösningen för 33 - men inom flera veckor efter beräkningen dök ett svar upp. Det svaret är:
(8,866,128,975,287,528)^3 + (-8,778,405,442,862,239)^3 + (-2,736,111,468,807,040)^3 = 33.
"Jag gjorde ett hopp av glädje," sade Booker i en video för YouTube-kanalen Numberphile. (Hans fru å andra sidan "undrade varför hon borde bry sig", tillade han.)
Det lämnar bara ett envist nummer under 100 kvar för att knäcka: 42. Tack vare Bookers arbete vet matematiker nu att lösningen måste involvera siffror större än 99 kvadriljoner.
Att öka beräkningarna kan ta ett tag med modern datorkraft. Men detta tillstånd bör inte överraska fans av Douglas Adams bokserie "The Hitchhiker's Guide to the Galaxy", som säger att numret 42 faktiskt är svaret på den ultimata frågan om livet, universum och allting. I Adams böcker tog det en superdator 7,5 miljoner års behandlingstid att komma med detta svar - bara för att inse att ingen visste vilken fråga det var tänkt att svara i första hand. Kanske Diophantus visste hela tiden
