Kaosteori demonstreras i denna bild, som skapades med en lång exponering av ett ljus i slutet av en dubbel pendel.
(Bild: © Wikimedia Commons / Cristian V.)
Det skulle vara riktigt trevligt att veta väderprognosen inte bara en vecka i förväg utan en månad eller till och med ett år framöver. Men att förutsäga vädret ger ett antal knepiga problem som vi aldrig kommer att kunna lösa helt. Anledningen till att det inte bara är komplexitet - forskare hanterar regelbundet komplexa problem med lätthet - det är något mycket mer grundläggande. Det är något som upptäcktes i mitten av 1900-talet: sanningen att vi lever i ett kaotiskt universum som på många sätt är helt oförutsägbart. Men dolda djupt i detta kaos är överraskande mönster, mönster som, om vi någonsin kan förstå dem, kan leda till några djupare avslöjanden.
Förstå kaos
En av de vackra sakerna med fysik är att den är deterministisk. Om du känner till alla systemens egenskaper (där "system" kan betyda allt från en enda partikel i en låda till vädermönster på jorden eller till och med evolusionen av själva universum) och du känner till fysikens lagar, kan du perfekt förutsäga framtiden. Du vet hur systemet kommer att utvecklas från stat till stat när tiden går framåt. Detta är determinism. Det är detta som gör det möjligt för fysiker att göra förutsägelser om hur partiklar och vädret och hela universum kommer att utvecklas över tid.
Det visar sig dock att naturen kan vara både deterministisk och oförutsägbar. Vi fick först antydningar om denna väg tillbaka på 1800-talet, då kungen av Sverige erbjöd ett pris till alla som kunde lösa det så kallade tre-kroppen-problemet. Detta problem handlar om att förutsäga rörelse enligt Isaac Newtons lagar. Om två föremål i solsystemet samverkar endast genom tyngdkraften, säger Newtons lagar exakt hur dessa två objekt kommer att bete sig långt in i framtiden. Men om du lägger till en tredje kropp och låter det spela gravitationsspelet också, så finns det ingen lösning och du kommer inte att kunna förutsäga det systemets framtid.
Den franska matematikern Henri Poincaré (antagligen en supergenius) vann priset utan att faktiskt lösa problemet. I stället för att lösa det, skrev han om problemet och beskrev alla orsaker till att det inte kunde lösas. En av de viktigaste orsakerna som han framhöll var hur små skillnader i början av systemet skulle leda till stora skillnader i slutet.
Denna idé fick till stor del vila, och fysiker fortsatte med antagandet att universum var deterministiskt. Det vill säga de gjorde fram till mitten av 1900-talet, då matematikern Edward Lorenz studerade en enkel modell av jordens väder på en tidig dator. När han stannade och startade sin simulering slutade han med mycket olika resultat, vilket inte borde vara en sak. Han satte in exakt samma ingångar, och han löste problemet på en dator, och datorer är riktigt bra på att göra exakt samma sak om och om igen.
Det han fann var en överraskande känslighet för de ursprungliga förhållandena. Ett litet avrundningsfel, inte mer än en del i en miljon, skulle leda till ett helt annat beteende på vädret i sin modell.
Vad Lorenz väsentligen upptäckte var kaos.
Snubblar i mörkret
Detta är signaturens tecken på ett kaotiskt system, som först identifierades av Poincaré. Normalt, när du startar ett system med mycket små ändringar i de initiala förhållandena, får du bara mycket små ändringar i utgången. Men detta är inte fallet med vädret. En liten förändring (t.ex. en fjäril som vinger sina vingar i Sydamerika) kan leda till en enorm skillnad i vädret (som bildandet av en ny orkan i Atlanten).
Kaotiska system finns överallt och dominerar faktiskt universum. Stick en pendel i slutet av en annan pendel, så har du ett mycket enkelt men mycket kaotiskt system. Det trekroppsproblem som Poincaré förbryllad är ett kaotiskt system. Artspopulationen över tid är ett kaotiskt system. Kaos finns överallt.
Denna känslighet för initiala förhållanden innebär att med kaotiska system är det omöjligt att göra fasta förutsägelser, eftersom du aldrig kan veta exakt, exakt, till den oändliga decimalpunkten systemets tillstånd. Och om du är ute med ens den minsta biten, efter tillräckligt med tid, har du ingen aning om vad systemet gör.
Det är därför det är omöjligt att perfekt förutsäga vädret.
Fraktals hemligheter
Det finns ett antal överraskande funktioner begravda i denna oförutsägbarhet och kaos. De förekommer mest i något som kallas fasrum, en karta som beskriver ett systems tillstånd vid olika tidpunkter. Om du känner till ett systems egenskaper vid en specifik "snapshot" kan du beskriva en punkt i fasutrymme.
När ett system utvecklas och ändrar dess tillstånd och egenskaper, kan du ta en ny stillbild och beskriva en ny punkt i fasutrymmet och över tid bygga upp en samling punkter. Med tillräckligt med sådana poäng kan du se hur systemet har uppfört sig över tid.
Vissa system uppvisar ett mönster som kallas attraherare. Det betyder att oavsett var du startar systemet, så slutar det att utvecklas till ett visst tillstånd som det är särskilt förtjust i. Oavsett var du släpper en boll i en dal hamnar det till exempel längst ner i dalen. Denna botten är attraheraren av detta system.
När Lorenz tittade på fasutrymmet i sin enkla vädermodell, hittade han en attraherare. Men den attraheraren såg inte ut som någonting som hade sett tidigare. Hans vädersystem hade regelbundna mönster, men samma tillstånd upprepades aldrig någonsin två gånger. Inget två punkter i fasutrymmet överlappats någonsin. Någonsin.
Motsägelse
Det finns ett antal överraskande funktioner begravda i denna oförutsägbarhet och kaos. Någonsin.
Detta verkade som en uppenbar motsägelse. Det fanns en attraherare; dvs systemet hade föredragit uppsättningar av tillstånd. Men samma tillstånd upprepades aldrig. Det enda sättet att beskriva denna struktur är som en fraktal.
Om du tittar på fasutrymmet i Lorenzs enkla vädersystem och zooma in på en liten bit av det ser du en liten version av exakt samma fasutrymme. Och om du tar en mindre del av det och zooma in igen, ser du en finare version av exakt samma dragare. Och så vidare och så vidare till oändligheten. Saker som ser lika ut när du tittar på dem är fraktaler.
Så vädersystemet har en attraherare, men det är konstigt. Det är därför de kallas bokstavligen konstiga attraktioner. Och de växer upp inte bara i väder utan i alla slags kaotiska system.
Vi förstår inte helt de konstiga attraherarnas natur, deras betydelse eller hur vi använder dem för att arbeta med kaotiska och oförutsägbara system. Det här är ett relativt nytt område inom matematik och naturvetenskap, och vi försöker fortfarande slå in våra huvuden runt det. Det är möjligt att dessa kaotiska system i viss mening är deterministiska och förutsägbara. Men det är ännu inte räknat ut, så för nu måste vi bara nöja oss med vår väderprognos för helgen.
- Hur man tillfälligt kan ångra universums ändlösa kaos med kloroform
- Tecken på kaos | Rymd tapeter
- Heta kaos | Rymd tapeter
Paul M. Sutter är en astrofysiker på Ohio State University, värd av "Fråga en Spaceman" och "Space Radio, "och författare till"Din plats i universum."
Läs mer genom att lyssna på avsnittet "Är universum verkligen förutsägbart?" på podcasten "Ask a Spaceman", tillgänglig på iTunes och på webben på http://www.askaspaceman.com.
Tack till Carlos T., Akanksha B., @TSFoundtainworks och Joyce S. för frågorna som ledde till detta stycke! Ställ din egen fråga på Twitter med #AskASpaceman eller genom att följa Paul @PaulMattSutter och facebook.com/PaulMattSutter.
