Virtuell verklighet kan ta dig till några avlägsna platser - bergstoppar, avlägsna städer och till och med fantastiska spelvärldar. Ett team av konstnärer och matematiker lägger nu till den listan: universum där de vanliga reglerna för geometri och fysik inte gäller.
Vi Hart, som grundade forskningsgruppen eleVR, ledde ett team som byggde ett virtuellt landskap som ser ut som en uppsättning av oändligt upprepade kammare. Detta virtuella landskap följer reglerna för en typ av icke-euklidisk geometri som kallas hyperbolisk geometri (även kallad H-rymden). Det fungerar på ett annat sätt än den normala världen, som följer så kallad euklidisk geometri. I detta VR-universum kan golvet falla bort från dina fötter när du går framåt och avstånd är inte som de verkar, allt eftersom linjer och vinklar inte uppträder som de gör i den vanliga världen.
"I H-rymden, när du rör dig i huvudet är det normalt, men om du gör större rörelser är det annorlunda," berättade Henry Segerman, en medförfattare till studierna och biträdande professor i matematik vid Oklahoma State University. Vetenskap. Det beror på att i H-rymden "mycket av det är väldigt nära dig", vilket innebär att mängden utrymme mellan två punkter är mindre i vissa riktningar än i det euklidiska rymden, där en avståndsenhet är en jämn längd.
Resultaten har tillämpningar inom det akademiska området och för videospelindustrin. Emellertid var drivkraften för projektet mer konst än vetenskap: "Matematik och konst är inte så långt ifrån varandra," sade Hart. "I både matematik och konst kan vi prata om helt fiktiva världar."
Följer reglerna
De flesta geometrier som används i vardagen är geometri i plana utrymmen, eller euklidisk geometri, så kallade eftersom den grekiska matematikern Euclid skrev ner många av dess principer. Jordar förväntar sig till exempel att parallella linjer aldrig kommer att möta och att om du lägger till de inre vinklarna i en triangel kommer de att komma ut till 180 grader. Det betyder också att om du går 10 fot framåt, gör en höger, går samma avstånd och upprepar processen ytterligare tre gånger kommer du tillbaka till samma punkt.
Icke-euklidisk geometri fungerar inte så. En triangel som är inskriven på ytan av en sfär - ett sfäriskt geometriskt utrymme - har mer än 180 grader i sina inre vinklar, och en som dras på en sadelformad yta - ett hyperboliskt geometriskt utrymme - kan ha färre grader. Sfärisk geometri används vid navigering eftersom jordens yta är sfärisk. Hyperboliska geometrier dyker upp mer i kosmologin.
"Ett hyperboliskt utrymme formas snarare som ett Pringles-chip", säger Segerman.
Resultatet är att utforska icke-euklidiska världar via virtual reality kommer att vara djupt konstigt. För att forskarna skulle kunna översätta den här konstiga världen till ett VR-utrymme, var de tvungna att inkludera minst några euklidiska funktioner, om bara för att göra det mindre desorienterande för användare, sade Segerman.
Projektet är inte utformat för att omedelbart användas. Det resulterande VR-landskapet kan skapa roliga videospelvärldar och till och med användas för att lära eleverna att navigera i sådana utrymmen. Dessutom kan vissa typer av data med många "grenande träd" - som vanligtvis är svåra att visualisera - visualiseras i dessa typer av utrymmen.
Det kan också vara användbart i matematik. "Ibland är det mer direkt att gå in i detta än att läsa om det eller beräkna," sa Segerman. Att gå genom ett icke-euklidiskt utrymme personligen är lättare för många människor än att försöka analysera det på papper, eftersom man interagerar via sinnena precis som man gör i den vanliga världen.
En annan forskare som han citerar i tidningen, Jeff Weeks, har gjort flygsimulatorer, till exempel som fungerar i dessa typer av utrymmen.
"Den" verkliga anledningen "(enligt min mening, åtminstone) är att låta människor få en tarmnivåförståelse av olika icke-euklidiska geometrier. Med andra ord snarare än att försöka förstå icke-euklidiska geometrier via formler och abstrakta matematiska modeller , vi vill att människor ska uppleva dem direkt, "berättade Weeks, en oberoende forskare som har designat spel för att utforska matematiska begrepp, Live Science i ett e-postmeddelande.
Att lära människor att navigera i sådana udda utrymmen kan också ha verkliga fördelar i fysikalisk vetenskap. Hela universum är till exempel faktiskt ett icke-euklidiskt utrymme, på stora kosmologiska skalor.
"Slutsatsen här är att om vi vill förstå den naturliga världen vi lever i, måste vi släppa från de euklidiska föruppfattningarna och bli bekväma med flera andra slags geometri."
Forskningen är detaljerad i två artiklar publicerade på förtryckssidan arXiv.org.
