Det finns faktiskt två Boltzmann-konstanter, Boltzmann-konstanten och Stefan-Boltzmann-konstanten; båda spelar nyckelroller i astrofysik ... de första överbryggar den makroskopiska och mikroskopiska världen, och ger grunden för den nollte lagen i termodynamik; den andra är i ekvationen för svartkroppsstrålning.
Termodynamikens noll-lag är i huvudsak vad som låter oss definiera temperatur; om du kunde "titta inuti" ett isolerat system (i jämvikt), är andelen beståndsdelar som utgör systemet med energi E en funktion av E, och Boltzmann-konstanten (k eller kB). Specifikt är sannolikheten proportionell mot:
e-E / kT
där T är temperaturen. I SI-enheter, k är 1,38 x 10-23 J / K (det är joules per Kelvin). Hur Boltzmanns ständiga länkar de makroskopiska och mikroskopiska världarna kanske är lättast sett så här: k är gaskonstanten R (kom ihåg den ideala gaslagen, pV = nRT) dividerat med Avogadros nummer.
Bland de många platserna k förekommer i fysiken är i Maxwell-Boltzmann-distributionen, som beskriver fördelningen av molekylers hastigheter i en gas ... och därmed varför jordens (och Venus ') atmosfär har tappat allt sitt väte (och bara behåller sitt helium eftersom det som går förlorat ersatt av helium från radioaktivt förfall, i stenar) och varför gasjättarna (och stjärnorna) kan hålla sitt.
Stefan-Boltzmann-konstanten (?) Binder mängden energi som strålas ut av en svart kropp (per ytenhet på ytan) till svartkroppstemperaturen (detta är Stefan-Boltzmann-lagen). ? består av andra konstanter: pi, ett par heltal, ljusets hastighet, Plancks konstant, ... och Boltzmann-konstanten! Eftersom astronomer nästan helt förlitar sig på detektering av fotoner (elektromagnetisk strålning) för att observera universum, kommer det säkert inte vara någon överraskning att lära sig att astrofysikstudenter blir mycket bekanta med Stefan-Boltzmann-lagen, mycket tidigt i sina studier! Trots allt är absolut ljusstyrka (energi utstrålad per tidsenhet) en av de viktigaste saker som astronomer försöker uppskatta.
Varför dyker Boltzmann konstant upp så ofta? Eftersom systemets storskaliga beteende följer av vad som händer med de enskilda komponenterna i dessa system, och studien av hur man kommer från det lilla till det stora (i klassisk fysik) är statistisk mekanik ... vilket Boltzmann gjorde mest av det ursprungliga tunga lyfta in (tillsammans med Maxwell, Planck och andra); faktiskt var det Planck som gav k dess namn, efter Boltzmanns död (och Planck som hade Boltzmanns entropiekvation - med k - graverad på hans gravsten).
Vill du lära dig mer? Här är några resurser, på olika nivåer: Ideal Gas Law (från Hyperphysics), Strålningslagar (från en introduktionskurs i astronomi), och University of Texas (Austin) Richard Fitzpatrick's kurs (avsedd för studenter på högre nivå) Termodynamik och statistik Mekanik.
källor:
Hyperphysics
Wikipedia
