I en värld där en matematisk temptress, känd som det gyllene förhållandet, förmodligen är gömd på alla vackra platser, från en snigelskal till Greklands Parthenon och Egypts pyramider, är det kanske inte förvånande att människor länge har försökt koppla det till ... ja, människor.
Men det gyllene förhållandet är mer urban legend än hemlig nyckel till universum; det beskriver inte en snigelskal, Parthenon, pyramiderna eller vackra ansikten, som den populära tron skulle ha det. Detsamma gäller för en ny studie som antyder att det gyllene förhållandet finns i människans skalle: Anatomister säger att det är nonsens.
Det gyllene förhållandet, även känt som den gudomliga andelen, är ett oändligt antal som är ungefär lika med 1.618 och beräknas genom att dela en linje i två ojämna delar, så att den längre delen dividerad med den mindre delen är lika med hela linjen uppdelad av den längre delen. (a / b = (a + b) / a = 1,6180339887498948420 ...)
Det gyllene förhållandet finns på vissa ställen, till exempel i hur frön eller blad från vissa växter är ordnade, och det har inspirerat en del konst, som Salvador Dalí. Men många tidigare studier har också föreslagit att det gyllene förhållandet finns i mänsklig anatomi och fysiologi - såsom i våra fingrar, ett bördigt livmodern, röda blodkroppar och till och med ett hälsosamt blodtryck - och de flesta av dessa påståenden har vanligtvis underskottat den faktiska vetenskapen .
Innan nu hade emellertid ingen föreslagit att förhållandet fanns i mänskliga dödskallar, säger huvudförfattaren Dr. Rafael Tamargo, professor i neurokirurgi vid Johns Hopkins School of Medicine.
Efter flera års arbete med människors hjärnor genom att manuellt mäta sina skalar med ett måttband, började Tamargo inse att skallens dimensioner kanske följer det gyllene förhållandet. För att komma med mer exakta siffror beslutade Tamargo och hans kollega Dr. Jonathan Pindrik, en neurokirurg vid Nationwide Children's Hospital och biträdande professor i neurologisk kirurgi vid Ohio State University College of Medicine, att analysera både mänskliga och andra däggdjurskallar.
De analyserade först CT-skanningar av 100 patienter som hade presenterat sjukhuset med olika problem, till exempel trauma. De fann att två (imaginära) linjer i skallen följer det gyllene förhållandet. En av linjerna sträcker sig från botten av näsan nära ögonbrynen (kallas nasionen) till en punkt längst ner på baksidan av huvudet (kallad inionen). Den andra imaginära linjen sträcker sig också från nasionen till en punkt överst på huvudet, där tre ben av skallen möts (kallas bregma).
Med andra ord fann forskarna att linjen från nasionen till inionen dividerad med linjen från bregma till inionen i genomsnitt var lika med 1,64. Linjen från bregma till injon dividerad med linjen från nasionen till bregma var i genomsnitt lika med 1,57. Ta dessa siffror "med en standard av fel", och det är "inom det gyllene förhållandet", sade Tamargo.
Men naturligtvis kan du dra vilken linje som helst på kroppen och så småningom komma med det gyllene förhållandet, så nyckeln är att hitta "strukturer som har mening i andra sammanhang", sade han. I det här fallet är linjen från näsans överdel till baksidan av huvudet (nasion till bregma) en "mycket viktig linje, eftersom det i nästan alla däggdjur omfattar hjärnans mittlinje, och det ger dig en idé av djurets komplexitet, sade han.
Men Lawrence Witmer, professor i anatomi vid Ohio University som inte var involverad i studien, håller inte med. "Det finns ett antal problem, inte minst är att deras egna data om människor inte stöder det gyllene förhållandet, eftersom de inte hittade 1.618 utan snarare 1,64", sa han till Live Science. Siffrorna är "nära men inte någon magisk konvergens på ett matematiskt ideal."
"Hela saken verkar vara ett försök att placera människor från andra djur," tillade Witmer.
Tamargo och hans team analyserade också 70 dödskallar av sex andra däggdjur som de fick tillgång till i samlingarna av Smithsonian Institutionens National Museum of Natural History i Washington, D.C. De fann att ingen av de andra däggdjursskallarna följde det gyllene förhållandet. Kaniner var längst ifrån, hundar och två arter av apor var i mitten, och lejon och tigrar var närmast att följa den.
"Det är ett litet prov, men det kan finnas en indikation på att när du ökar komplexiteten hos djuret i organismen, så kan skallen närma sig det gyllene förhållandet," sade Tamargo. Även om apor alltid anses vara mer lik människor än lejon och tigrar, är de två apa arter som de tittade på - blå apor och rhesus apor - långt bort från oss, sade han. "Jag skulle vara väldigt intresserad av att titta på skalarna på schimpanser och bonobos för att se vad deras antal är," eftersom dessa primater är närmast människor när det gäller intellekt, tillade han.
Närvaron av det gyllene förhållandet i biologiska system kan till och med optimera deras struktur eller funktion, sade Tamargo. Men "vad det betyder i skallen, jag vet verkligen inte."
Men detta stöds inte av litteraturen, säger Dale Ritter, den ledande mänskliga anatomiinstruktören för Alpert Medical School (AMS) vid Brown University i Rhode Island, som inte heller var en del av studien. "Närvaron av detta förhållande i olika arter och system betyder inte att det är ett underlag för optimerad struktur och funktion, eller en indikation på effektivitet," sade han.
Dessutom är rankningen som författarna gav till däggdjur när det gäller en utveckling mot det gyllene förhållandet "inte en evolutionär progression", berättade Ritter för Live Science. Både Ritter och Witmer var överens om att djuren var ordnade i en "partisk" ordning med komplexitet efter det gyllene förhållandet och kunde ha omarrangerats annorlunda, vilket gav mindre imponerande resultat.
"Jag förstår det inte ... såvida det inte igen är ett försök att separera mänskligheten från resten av den naturliga världen som ett oövervinnbart ideal," sade Witmer.
"Jag tror att det övergripande problemet med detta papper är att det finns väldigt lite (kanske ingen) vetenskap i den," tillade Ritter. Men "med så många ben och så många intressanta punkter på dessa ben skulle jag föreställa mig att det skulle finnas åtminstone några" gyllene förhållanden någon annanstans i det mänskliga skelettet.
Resultaten publicerades 1 september i The Journal of Craniofacial Surgery.
