Två förlorande spel kan lägga till en vinnande, enligt ett koncept som heter Parrondos paradox.
Nu har fysiker visat att denna paradox också finns inom kvantmekanikens område, reglerna som styr subatomära partiklar. Och det kan leda till snabbare algoritmer för framtida kvantdatorer.
Fysikern Juan Parrondo beskrev först paradoxen 1997 för att förklara hur slumpmässighet kan driva spärr - asymmetriska sågkugghjul som tillåter rörelse i en riktning men inte den andra. Paradoxen är relevant inom fysik, biologi och till och med ekonomi och finans.
Ett enkelt exempel på Parrondos paradox kan illustreras med ett mynt-vändande spel. Säg att du satsar en dollar på att vända ett viktat mynt som ger dig något mindre än 50 procents chans att gissa rätt sida. På lång sikt skulle du förlora.
Spela nu ett andra spel. Om antalet dollar du har är ett multipel av 3, vänder du ett viktat mynt med lite mindre än 10 procent chans att vinna. Så nio av tio av dessa vändningar skulle förlora. Annars får du vända ett mynt med knappt 75 procents chans att vinna, vilket innebär att du vinner tre av fyra av dessa vändningar. Det visar sig att du, som i det första spelet, skulle förlora med tiden.
Men om du spelar dessa två spel efter varandra i en slumpmässig sekvens, ökar dina övergripande odds. Spela tillräckligt många gånger, så blir du faktiskt rikare.
"Parrondos paradox förklarar så många saker i den klassiska världen", säger studiens medförfattare Colin Benjamin, en fysiker vid Indiens National Institute of Science Education and Research (NISER). Men "kan vi se det i kvantvärlden?"
I biologi, till exempel, beskriver kvantitetsspärrning hur joner, eller laddade molekyler eller atomer, passerar genom cellmembran. För att förstå detta beteende kan forskare använda enkla, enkla att simulera modeller baserade på kvantversioner av Parrondos paradox, sa David Meyer, en matematiker vid University of California, San Diego, som inte var involverad i forskningen.
Ett sätt att modellera den slumpmässiga sekvensen av spel som ger upphov till paradoxen är med en slumpmässig promenad, som beskriver slumpmässigt beteende som rörelse av jigglande mikroskopiska partiklar eller en fotons kretslopp när den kommer ut från solens kärna.
Du kan tänka på en slumpmässig promenad som att använda en myntflip för att avgöra om du går åt vänster eller höger. Med tiden kan du hamna längre till vänster eller höger där du började. När det gäller Parrondos paradox representerar att gå åt vänster eller höger att spela det första spelet eller det andra.
För en kvant slumpmässig promenad kan du bestämma sekvensen för spelet med ett kvantmynt, som ger inte bara huvuden eller svansarna utan också båda samtidigt.
Det visar sig dock att ett enda, tvåsidig kvantmynt inte ger upphov till Parrondos paradox. Istället, sade Benjamin, behöver du två kvantmynt, som han och Jishnu Rajendran, en tidigare doktorand vid NISER, visade i ett teoretiskt uppsats som publicerades i februari 2018 i tidskriften Royal Society Open Science. Med två mynt går du bara åt vänster eller höger när båda visar huvuden eller svansarna. Om varje mynt visar det motsatta väntar du tills nästa vändning.
Nyare, i en analys som publicerades i juni i tidskriften Europhysics Letters, visade forskarna att paradoxen också uppstår när ett enda kvantmynt används - men bara om du låter möjligheten för det att landa på sin sida. (Om myntet landar på sin sida väntar du på en ny vändning.)
Genom att använda dessa två sätt att generera slumpmässiga promenader, fann forskarna spel som ledde till Parrondos paradox - ett bevis på principen att en kvanteversion av paradoxen verkligen existerar, sade Benjamin.
Paradoxen har också beteenden som liknar de hos kvantsökningsalgoritmerna som är utformade för morgondagens kvantdatorer, vilket kan ta itu med beräkningar som är omöjliga för normala datorer, säger fysiker. Efter att ha gjort en kvant slumpmässig promenad har du en mycket högre chans att hamna långt från din startpunkt än om du tog en klassisk slumpmässig promenad. På så sätt sprids kvantvandringar snabbare, vilket potentiellt kan leda till snabbare sökalgoritmer, säger forskarna.
"Om du bygger en algoritm som fungerar på en kvantprincip eller slumpmässig promenad kommer det att ta mycket mindre tid att utföra," sade Benjamin.
Redaktörens anmärkning: Den här historien uppdaterades för att klargöra att Jishnu Rajendran inte längre är en doktorand vid NISER.
