Fysik, studien av vad vi observerar och matematik, studien av relationer, är intimt sammanflätade. Ofta vart en går, följer den andra snabbt. Det ena kan lägga ramverket, medan det andra köper ut tonen och strukturen. Roger Penrose, Emeritus Rouse Ball-professor i matematik vid Oxford University, har hållit föreläsningar sedan åtminstone i början av 1960-talet. Hans passion är twistorteori, ett alternativ till den samtida kontinuerliga rymdtiden förknippad med Einsteins teori och kvantmekanik. Twistor-teorin och andra ser ut för att definiera en storslagen enhetlig teori (matematiken) för att kombinera rymdtid, tyngdkraft och kvantas sannolikhetsegenskaper.
Penrose i sin bok skjuter emellertid inte läsaren in i teoriens djupa ände utan någon flytning. Twistor-teorin, strängteori och andra finns i slutet. Början täcker elementär matematik. Med hjälp av kvalitativt språk och uttryck som 'vackert' och 'elegant' förhållande han sig till grekerna och talteorin, sedan genom geometri (liknande trianglar) och komplexa tal (i) för att sluta med funktioner. Naturligtvis är funktioner inte själva en destination, de är bara en hoppplats för kalkyl, ytor, grenrör och mellanslag. Med hjälp av alla knep i lektorns handel gör Penrose ett beundransvärt jobb med att leverera kunskap endast från sidorna. Diagram och diagram ger syn på abstrakta uppfattningar om oändliga utrymmen, buntar, n-ytor och grenrör. Layouter för tankeexperiment (t.ex. fotonresa till Titan) förmedlar en enkel bild av många argument. Problem som strös över hela boken, ungefär som läxuppdrag, tvingar läsaren att fördjupa sig i vissa synpunkter. Och naturligtvis, omfattande hänvisningar, oavsett om artiklar från Newton eller nyligen redovisade av dagens forskare, kollar styckena och dessa spårar till expansiva anteckningar i slutet av kapitlet. Med hjälp av detta stöd finns det verkligen ingen anledning att drunkna när man vader sig genom idéernas komplexitet.
För ja, idéerna inom är komplexa. Även om ingen förkunskap antas, skulle viss formell utbildning i matematik eller fysik säkert hjälpa läsaren. Den relativa betydelsen och värdet av Riemann-ytor, konforma kartläggningar och holomorfiska funktioner framgår inte lätt för den matematiska nybörjaren, men alla har betydelse. Men bestäm inte, för eftersom matte är grunden, presenteras den inte för sin egen skull, snarare för dess värde i att bidra till vår kunskap om fysiken. Till exempel ledde lämplig matematik och fysik till förhållandet mellan energi och materia som ledde till området kärnvetenskap. Kvantberäkningen fortskrider på samma sätt. Dessa diskuteras såväl som svarta hål, fotonens dubbla våg och partikelkaraktär, tyngdkraftens esoteriska natur och vårt universums entropiska flöde. För det är egenskaperna hos dessa element, till exempel deras reflekterande eller invarianta attribut, som måste speglas i de matematiska relationerna som modellerar dem. Även om komplexa, för dem som gillar detta ämne, är presentationen uppfriskande, bra tempo och grundlig.
Det finns emellertid en erkänd touch av partiskhet genom att Penrose är mer motsägelsefulla än stödjande när det gäller den riktning som några av dagens forskare har tagit. Han stöder verkligen inte strängteorin. Han reciterar många kortkomster av detta såväl som sin egen favorit, twistorteori. Andra teorier får sitt resultat. I ett filosofiskt avsnitt går han så långt som att fundera över att granska de nuvarande grunderna för att modellera fysiken eller ompröva verkligheten. Det är kanske här bokens titel kommer från, men ändå verkar titeln lite på sin plats. Temat för en väg förekommer aldrig i boken, och verkligheten är inte heller inkluderad. Denna bok ger emellertid en stor matematisk grund för att fortsätta utredningen av fysik. Det rymmer inte från att höja svårigheter, återvändsgrändar eller fullständiga okända. Med citaten och det successivt mer aktuella ämnet kan en läsare enkelt dyka in för att lära sig mer eller kanske välja ett område för att göra sitt eget bidrag.
En storförenande teori är lite av en helig gral för vissa matematiker och fysiker. Ständiga framsteg trumpetas genom tidskrifterna och kanske är teorin precis runt nästa hörn. För att vara beredd på detta, eller kanske överväga att ge ditt eget bidrag, läs Vägen till verkligheten av Roger Penrose, en smidigt skriven, finskallad bok som visar de bidrag som matematik gör i denna och andra sökningar i naturens fysik.
Recension av Mark Mortimer.
